Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi
secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut
dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang
sama.
1. Istilah istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi
Pada nilai ekivalensi
istilah-istilah yang digunakan adalah:
· Pv =
Present Value (Nilai Sekarang)
· Fv =
Future Value (Nilai yang akan datang)
· An =
Anuity
· I =
Bunga (i = interest / suku bunga)
· n =
Tahun ke-
· P0 =
pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
· SI =
Simple interest dalam rupiah
2. Metode/teknik
yang digunakan pada masing-masing istilah tersebut
A. METODE EKUIVALEN adalah metode mencari kesamaan
atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.
Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:
Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:
ƒ suku bunga (rate of interest);
ƒ jumlah uang yang terlibat;
ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang;
ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang
ditanamkan.
B. METODE PAYBACK PERIOD
Pengertian Payback Period :
Periode “Payback” menunjukkan berapa lamanya (
dalam beberapa tahun ) pengembalian suatu investasi, suatu proyek atau usaha,
dengan memperhatikan teknik penilaian terhadap jangka waktu tertentu.
Periode “Payback” menunjukkan perbandingan antara
“initial investment” dengan aliran kas tahunan, dengan rumus sebagai
berikut :
Jangka waktu yang dibutuhkan
untuk mengembalikan nilai investasi melalui penerimaan – penerimaan yang
dihasilkan oleh proyek investasi tersebut juga untuk mengukur kecepatan
kembalinya dana investasi.
Kelebihan dan Kelemahan Payback Method
Kelebihan Payback Method :
1) Digunakan untuk mengetahui jangka waktu yang
diperlukan untuk pengembalian investasi dengan resiko yang besar dan sulit.
2) Dapat digunakan untuk menilai dua proyek investasi
yang mempunyai rate of return dan resiko yang sama, sehingga dapat
dipilih investasi yang jangka waktu pengembaliannya cepat.
3) Cukup sederhana untuk memilih usul-usul investasi.
Kelemahan Payback Method :
1) Tidak memperhatikan nilai waktu dari uang.
2) Tidak memperhitungkan nilai sisa dari investasi.
3) Tidak memperhatikan arus kas setelah periode
pengembalian tercapai.
Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya
berbeda
n = Tahun terakhir dimana jumlah
arus kas masih belum bisa menutup investasi mula-mula
a = Jumlah investasi
mula-mula
b = Jumlah kumulatif arus kas pada
tahun ke – n
c = Jumlah kumulatif arus kas pada
tahun ke n + 1
Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya
sama
· Periode pengembalian lebih cepat : layak
· Periode pengembalian lebih lama : tidak layak
· Jika usulan proyek investasi lebih dari satu maka
periode pengembalian yang lebih cepat yang dipilih
3. Berikan contoh kasus
dan penyelesaiannya pada masing-masing istilah tersebut
A. Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang
dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan
seperti dibawah ini
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang insinyur teknik elektro menabung uangnya untuk biaya
apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan alat. Dengan
memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu
5 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 50.000.000 / [1+12%]5
PV = 50.000.000 / 1,762
PV = Rp.28.371.343,-
B. Future Value (Nilai yang akan datang)
Future value (terminal value) adalah nilai uang
yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu
sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan
FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh soal:
Seorang peneliti membutuhkan dana untuk penelitiannya di 8
tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar
Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan
tingkat suku bunga sebesar 10% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 19.000.000 [1+10%]8
FV = 19.000.000 [ 2,143]
FV = Rp.40.717.000,-
C. Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah
yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi
menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas
nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas
majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai
jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode
(Annuity)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai alat
pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana
sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8
tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh
mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-
D. Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari
penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple
Interest dan Compound Interest.
Simple
Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan
hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau
dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan
kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku
bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok
yang dipinjam/dipinjamkan.
E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan
perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini
sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan
untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar
Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi
Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan
mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya
selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah
berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan
hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi
awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam
rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga
sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari
hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama
12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
5.000.000 = Po [12%] [12]
Po = 5.000.000 / 1,44
Po = Rp.3.472.222,-
4. Berikan contoh untuk ekivalensi nilai tahunan
dan ekivalensi nilai sekarang
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi
teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X
dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya
dipilih?
Penyelesaian:
· Mesin
X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
· Mesin
Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan
keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada
3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR =
20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari
ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost ->
Pilih Vendor NEAX
